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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区2018届数学第二次调研考试试卷

南京、上海相距约300 km，快车与慢车的速度分别为100 km/ h和50 km/ h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为x h，快车、慢车行驶过程中离南京的路程为y₁、y₂ km．

（1）、求y₁、y₂与x之间的函数关系式，并在下列平面直角坐标系中画出它们的图像；

（2）、若镇江、南京相距约80 km，求两车经过镇江的时间间隔；

（3）、直接写出出发多长时间，两车相距100 km．

举一反三

已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．

甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，甲车从A城驾驶往终点B城，乙车从B城驶往终点A城，甲车到A城的距离y₁（km）与行驶时间x（时）之间的关系如图．

甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟 $\text{[math]}$ h到达B地；（4）乙车行驶 $\text{[math]}$ 小时或 $\text{[math]}$ 小时，两车恰好相距50km．

正确的个数是（）

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8 $\text{[math]}$ cm，AD⊥BC于点D．点P从点A出发，沿A→C方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动到点C停止．在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM＝90°（点M，C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm²）

旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表

售价x（单位：元/千克）	30	25	20
每天销售量y（单位：千克）	5	55	105

如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5＞x＞14）满足一次函数关系．

某商品现在的售价为每件25元，每天可售出30件.市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件.已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数）

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