已知数列{an}满足：a1=1，|an+1－an|=pn，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京101中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

已知数列{a_n}满足：a₁=1，|a_n+1－a_n|=pⁿ ， n∈N*，S_n为数列{a_n}的前n项和.

（1）、若{a_n}是递增数列，且a₁ ， 2a₂ ， 3a₃成等差数列，求p的值；

（2）、若p= $\text{[math]}$ ，且{a_2n_－₁}是递增数列，{a_2n}是递减数列，求数列{a_n}的通项公式；

（3）、在（2）的条件下，令c_n=n（a_n+1－a_n），求数列{c_n}的前n项和T_n.

举一反三

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式;

(II)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

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