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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、试讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、已知当 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）时，在 $\text{[math]}$ 上至少存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、求证：当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数且它的图象是一条连续不断的曲线，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，当{#blank#}1{#/blank#}时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有{#blank#}2{#/blank#}.（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组即可）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点

函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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