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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省益阳市2018届高三文数4月调研考试试卷

某校高一年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，其中男生 $\text{[math]}$ 名，女生 $\text{[math]}$ 名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为 $\text{[math]}$ 分）.为研究这次口语考试成绩为高分是否与性别有关，现按性别采用分层抽样抽取 $\text{[math]}$ 名学生的成绩，按从低到高分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知 $\text{[math]}$ 的频率等于 $\text{[math]}$ 的频率， $\text{[math]}$ 的频率与 $\text{[math]}$ 的频率之比为 $\text{[math]}$ ，成绩高于 $\text{[math]}$ 分的为“高分”.

（1）、估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为“高分”的人数；

（2）、请你根据已知条件将下列 $\text{[math]}$ 列联表补充完整，并判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“该校高一年级学生在本次口语考试中成绩及格（ $\text{[math]}$ 分以上（含 $\text{[math]}$ 分）为及格）与性别有关”？

	口语成绩及格	口语成绩不及格	合计
男生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
女生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计			$\text{[math]}$

附临界值表：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

$\text{[math]}$ .

举一反三

某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀（含80分），现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组；第一组[50，60），第二组[60，70），第三组[70，80），第四组[80，90），第五组[90，100]，其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是（）

广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征.2015年某高校社会实践小组对某小区跳广场舞的人的年龄进行了凋查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图．

某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为M₁ ，众数为M₂ ，平均值为 $\text{[math]}$ ，则（）

为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图

（Ⅰ）完成下列2×2列联表：

	喜欢旅游	不喜欢旅游	合计
女性
男性
合计

（II）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”

附：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

随着高校强基计划招生的持续开展，我市高中生抓起了参与数学兴趣小组的热潮．为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了 $\text{[math]}$ 个区间： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，整理得到如下频率分布直方图：

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