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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省绍兴市2018年中考数学试卷

如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接。图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。

（1）、窗扇完全打开，张角∠CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数。

（2）、窗扇部分打开，张角∠CAB=60°，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）。

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.449）

举一反三

在▱ABCD中，连接BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接CE、AF，点P、Q在线段BD上，且BP=DQ，连接处AP、CP、AQ、CQ，那么图中共有{#blank#}1{#/blank#}个平行四边形（除▱ABCD外），它们是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE=6，则sin∠ODE={#blank#}1{#/blank#}．

Rt△ABC中，∠A=3∠C=90°，AB=3，点Q在边AB上且BQ= $\text{[math]}$ ，过Q作QF∥BC交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PD∥AC交AB于点D，PE∥AB交BC于点E，当P到△ABC的三边的距离之和为3时，PD+PE+PF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：①BG= DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG= $\text{[math]}$ ；④S_△DFG= $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

如图，矩形纸条ABCD中， $\text{[math]}$ ，把该纸条依次沿着互相平行的两条直线EF，HI对折得到“ $\text{[math]}$ ”形图案．已知 $\text{[math]}$ ，要使点H，K分别在AD和EF的延长线上（不与D，F重合），则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}；AD的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

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