某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省延边州2018年高考仿真模拟文数试卷

某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频数分布表和频率分布直方图，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”．

高一学生日均使用手机时间的频数分布表

附：随机变量 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为样本总量）．

参考数据	$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025
参考数据	$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024

（1）、将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．

（2）、在高二的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？

举一反三

某校在对学生是否喜欢数学的抽样调查中，随机抽取了300名学生，相关的数据如表所示：

由表中数据直观分析，该校学生的性别与是否喜欢数学之间{#blank#}1{#/blank#} 关系（填“有”或“无”）．

（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：

根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

附：x²= $\text{[math]}$ ，n=a+b+c+d

P（x²≥k₀ ）	0.10	0.05	0.01
k₀	2.706	3.84	6.635

附加公式：

$\text{[math]}$

（I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；

（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?

附表：

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