如图菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB，BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市实验中学2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、证明△BCM≌△CAN；

（2）、∠AEM=°；

（3）、求证DE平分∠AEC；

（4）、试猜想AE，CE，DE之间的数量关系并证明.

举一反三

如图1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，F为AD延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，运动到B点停止，连结PE，设点P运动的时间为ts，△PAE的面积为ycm² ，当0≤t≤1时，△PAE的面积y（cm²）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H．

如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过A、B两点，菱形ABCD在第一象限内，边BC于x轴平行．若A、B两点的纵坐标分别为3和1，则菱形ABCD的面积为（）

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中，假命题是（）

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