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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省淮南市潘集区2018届九年级数学第四次联考试卷

如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．

（1）、求证：△BDE≌△BCF；

（2）、判断△BEF的形状，并说明理由．

举一反三

已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

问题提出：

已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F.

求证：△BEF ≌ △CDF

已知，如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=3，连接DE.

图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙种， $\text{[math]}$ ，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm² ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm

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