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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省长治市沁源县2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路．

（1）、请你计算公路的长度（保留根号）；

（2）、请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁，并说明理由．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ．

若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（）

计算：2^－¹－ $\text{[math]}$ ＋4cos30°＋(－1)²⁰¹⁸

如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，船P在船B的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，AP的距离为30海里 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ．

如图，某渔船向正东方向以12海里/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60°方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东的30°方向，已知该岛周围10海里内有暗礁．

计算：﹣ $\text{[math]}$ ﹣|4sin30°﹣ $\text{[math]}$ |+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

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