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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

广西北海市合浦县2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

阅读理解.

因为 $\text{[math]}$ ， ①

因为 $\text{[math]}$ ②

所以由①得： $\text{[math]}$ ，由②得： $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

试根据上面公式的变形解答下列问题：

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

A、① B、①② C、①②③ D、①②③④；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

举一反三

已知x²+kxy+64y²是一个完全平方式，则k的值是（　　）

已知a+b=4，ab=1，则a²+b²的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若m+n=7，mn=11，则m²﹣mn+n²的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：m﹣ $\text{[math]}$ ＝5，则m²+ $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：

小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．善于思考的小明进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 均为正整数)，则有 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．这样小明就找到了一种把部分形如 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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