综合题 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市华士片2017-2018学年九年级下学期数学期中考试试卷

综合题

（1）、如图1，将圆心角相等的但半径不等的两个扇形AOB与COD叠合在一起，弧AB、BC、弧CD、DA合成了一个“曲边梯形”，若弧CD、弧AB的长为l₁、l₂ ， BC=AD=h，试说明：曲边梯形的面积S=

（2）、某班课题小组。进行了一次纸杯制作与探究活动，如图2所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径为6cm，杯底直径为4cm，杯壁母线为6cm，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接。请你求侧面展开图中弧BC所在的圆的半径长度；

（3）、若用一张矩形纸片，按图3的方式剪裁（2）中纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽。

举一反三

如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N.

①CD=CP=CQ；

②∠PCQ的大小不变；

③△PCQ面积的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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