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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市杨浦区2018届高三下学期数学质量调研二模试卷

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E是棱AB上的动点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是45 $\text{[math]}$ ，请你确定点E的位置，并证明你的结论.

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与平面ACE所成的角为（　　）

平面α的一个法向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣1，0），则y轴与平面α所成的角的大小为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 变化时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，如图1.以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，如图2.

如图1 如图2

如图 $\text{[math]}$ ，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，将梯形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 同侧折起，得空间几何体 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 与正 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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