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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2018届九年级数学保送生考试模拟试卷（一）

如图，△ABC是边长为2的正三角形，点D在△ABC内部，且满足DB=DC，DB⊥DC，点E在边AC上，延长ED交线段AB于点H．

（1）、若ED=EC请直接写出∠BAD=，∠AEH=，∠AHE=．

（2）、若ED=EC，求EH的长；

（3）、若AE=x，AH=y，请利用S_△AEH=S_△AED+S_△AHD ，求y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

举一反三

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是( )

等边三角形的周长为6cm，则它的边长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图所示，已知：点A（0，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …，则第n个等边三角形的边长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 为等边三角形，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ 为垂线上任一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

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