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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2018届九年级数学保送生考试模拟试卷（一）

如图，△ABC是边长为2的正三角形，点D在△ABC内部，且满足DB=DC，DB⊥DC，点E在边AC上，延长ED交线段AB于点H．

（1）、若ED=EC请直接写出∠BAD=，∠AEH=，∠AHE=．

（2）、若ED=EC，求EH的长；

（3）、若AE=x，AH=y，请利用S_△AEH=S_△AED+S_△AHD ，求y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

举一反三

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

如图，△ABC是等边三角形，点E是AB的中点，延长CB至D，使BD= $\text{[math]}$ BC．

如图（1）所示，若△ABC为等边三角形，且∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数．如图（2）所示，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC=50°，且同样有∠1=∠2=∠3，∠BEC的度数改变了吗？

如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，分别以AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCD，连结CE、AD．

已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ， △ABC的高为h.

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