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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州中学2018届高三上学期数学第三次统练试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并分别写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、是否存在自然数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，且，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

在等差数列{a_n}中，3(a₂+a₆)+2(a₈+a₁₀+a₁₂)=24，则此数列前13项的和为（）

等差数列{a_n}中，若a₂+a₈=15﹣a₅ ，则a₅的值为（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=n²﹣4n﹣5．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

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