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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省华南师范大学第二附属中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，试通过计算说明∠BCD=∠ECD.

举一反三

探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉ ，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．

在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，则△ABC是（）

等腰三角形的顶角等于50°，则一个底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}；等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为{#blank#}2{#/blank#}．

若等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，则它的底角度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，旋转后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在BC上.若AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中，D点在 $\text{[math]}$ 上，且BD的中垂线与 $\text{[math]}$ 相交于E点， $\text{[math]}$ 的中垂线与 $\text{[math]}$ 相交于F点，已知 $\text{[math]}$ 的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（　　）

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