若 x,y∈R ，且 f(x+y)=f(x)+f(y) ，则函数 f(x) （）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为奇函数 B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为偶函数 C、 $\text{[math]}$ 为增函数且为奇函数 D、 $\text{[math]}$ 为增函数且为偶函数

举一反三

①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为﹣1，那么它是周期为2的周期函数；

②函数f（x）=x是“似周期函数”；

③函数f（x）=2^x是“似周期函数”；

④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．

其中是真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （写出所有满足条件的命题序号）

①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；

② $\text{[math]}$ ；

③n（n+1）；

④n（n+1）f（1）．

其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N^*）相等的是{#blank#}1{#/blank#}．

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