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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）

A、 $\text{[math]}$ （x≠0） B、 $\text{[math]}$ （x≠0） C、 $\text{[math]}$ （x≠0） D、 $\text{[math]}$ （x≠0）

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2 $\text{[math]}$ ，且该椭圆经过点( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）经过点P（﹣2，0）分别作斜率为k₁ ， k₂的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k₁•k₂的值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，若圆x²+y²=a²被直线x﹣y﹣ $\text{[math]}$ =0截得的弦长为2

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知点A、B为动直线y=k（x﹣1），k≠0与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点M，使得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，以动点P为圆心的圆经过点 $\text{[math]}$ ，且圆P与圆 $\text{[math]}$ 内切.

（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；

（Ⅱ）若直线l过点 $\text{[math]}$ ，且与曲线E交于 $\text{[math]}$ 两点，则在x轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得x轴平分 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 为其上一点，且有 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点,点 $\text{[math]}$ 在此椭圆上,则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（）

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