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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m // $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是（）

A、①③ B、①② C、③④ D、②③

举一反三

在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．

（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：

（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是正方形BCC₁B₁的中心，求证：

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD；

（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

已知直线l垂直于直线AB和AC ，直线m垂直于直线BC和AC ，则直线l ， m的位置关系是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得四棱锥 $\text{[math]}$

如图所示，斜三棱柱 $\text{[math]}$ 的各棱长均为 $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，且侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．

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