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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区文汇中学2017-2018学年七年级下学期数学3月月考试卷

计算：（x﹣2）²﹣（x+3）（x﹣3）

举一反三

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋ $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )² ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋ $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋ $\text{[math]}$ ．
∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋ $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ， b＝_ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ ＝(_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ )²；
（3）若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，且a、m、n均为正整数，求a的值．

下列计算正确的是（　　）

多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m={#blank#}1{#/blank#}.

根据如图所示阴影部分的面积可以写出的一个等式是{#blank#}1{#/blank#}.

两个完全相同的长方形如图放置，每个长方形的面积为28，图中阴影部分面积为20，求其中一个长方形的周长.

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