注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市2017-2018学年高三理数期末考试试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点F且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点P（﹣2，0）的直线与椭圆相交于不同两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；②求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1（m＞1）和双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1（n＞0）有相同的焦点F₁ ， F₂ ， P是它们的一个交点，则△F₁PF₂的形状是（　　）

对于曲线C： $\text{[math]}$ =1，给出下面四个命题：

①由线C不可能表示椭圆；

②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ $\text{[math]}$

其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F₁ ， F₂分别是椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且 $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1（b＞0）有相同的焦点F₁ ， F₂ ，若P为两曲线的一个交点，则△PF₁F₂的面积为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，M为C上除长轴顶点外的一动点，以M为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，过原点O作圆M的两条切线，A、B为切点，当M为短轴顶点时∠AOB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的右焦点为F，过点F作MF的垂线交直线x= $\text{[math]}$ a于N点，判断直线MN与椭圆的位置关系．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服