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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2018届高三上学期文数期末考试试卷

过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上顶点 $\text{[math]}$ 作相互垂直的两条直线，分别交椭圆于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）

（Ⅰ）设椭圆的下顶点为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 斜率的绝对值都不为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的半焦距为C，（C＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线y²= $\text{[math]}$ （a+c）x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C₂：x²=4y的焦点重合，F₁、F₂分别是椭圆C₁的左、右焦点，C₁的离心率e= $\text{[math]}$ ，过F₂的直线l与椭圆C₁交于M，N两点，与抛物线C₂交于P，Q两点．

以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．

已知焦点在y轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为8，则m={#blank#}1{#/blank#}.

如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于A，B两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长，分别交直线 $\text{[math]}$ 于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（）

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