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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第一章计数原理1.2.1排列

用 $\text{[math]}$ 这六个数字，完成下面两个小题．

（1）、若数字不允许重复，可以组成多少个能被 $\text{[math]}$ 整除的且百位数字不是 $\text{[math]}$ 的不同的五位数；

（2）、若直线方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 可以从已知的六个数字中任取 $\text{[math]}$ 个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？

举一反三

若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）

由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（　　）

从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有{#blank#}1{#/blank#} 个．（用数字作答）

在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为{#blank#}1{#/blank#}．

为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）

无人机集群智能灯光秀是一种集无人机技术和智能照明相结合的艺术表演.它利用大量无人机排列组合，加上灯光智能照明的“协作”，依据编程和算法，制造出惊人的3D视觉效果.如图，在某一次无人机灯光表演秀中，有8架无人机排布成如图形式，已知每架无人机均可以发出3种不同颜色的光，编号1至5号的无人机颜色必须相同，编号7、8号的无人机颜色必须相同，编号6号的无人机与其他无人机颜色均不相同，则这8架无人机同时发光时，一共可以有（）种灯光组合.

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