已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2m−1)x+m2=0 有两个实数根 x1 和 x2 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安县文山学校2012届九年级五科联赛选拔赛数学试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

若关于x的方程2x²+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程x²+mx+m²﹣3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（）

关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（）

关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣(n﹣1)＝0有两个不相等的实数根.

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