阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得y= =4﹣ x，（x、y为正整数） ∴ 则有0＜x＜6．又y=4﹣ x为正整数，则为正整数． ∴x为3的倍数，从而x=3，代入y=4﹣ =2． ∴2x+3y=12的正整数解为问题：

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册第五章二元一次方程组练习题 (20)

阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．

例：由2x+3y=12，得y= $\text{[math]}$ =4﹣ $\text{[math]}$ x，（x、y为正整数）

∴ $\text{[math]}$ 则有0＜x＜6．又y=4﹣ $\text{[math]}$ x为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数．

∴x为3的倍数，从而x=3，代入y=4﹣ $\text{[math]}$ =2．

∴2x+3y=12的正整数解为 $\text{[math]}$

问题：

（1）、请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：

（2）、若 $\text{[math]}$ 为自然数，则满足条件的x值有个

A、2 B、3 C、4 D、5

（3）、七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

举一反三

①出发后30分钟相遇；

②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；

③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．

根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）

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