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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期数学期末考试试卷

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且直线 $\text{[math]}$ 又棱 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$

(Ⅰ) 求证：直线 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的正切值.

举一反三

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
正确命题的个数是( )

已知l，m，n是不同的直线，α，β，γ是不重合的平面，下列命题中正确的个数为（　　）

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

③若m∥α，m∥β，则α∥β；④l∥α，m⊂α，则l∥m．

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列说法正确的是（）

如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：

$\text{[math]}$ 直线BE与直线CF异面； $\text{[math]}$ 直线BE与直线AF异面； $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 平面PBC； $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面PAD．

其中正确的结论个数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

① $\text{[math]}$ ⇒n⊥α；② $\text{[math]}$ ⇒m∥n；③ $\text{[math]}$ ⇒m⊥n；④ $\text{[math]}$ ⇒n⊥α.

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