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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市万州区2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是的中点， $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（）

正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 的球的半径为（）

一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（）

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题：

①△DBC是等边三角形；

②AC⊥BD；

③三棱锥D﹣ABC的体积是 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，在三棱台 $\text{[math]}$ 中，沿 $\text{[math]}$ 截去三棱锥 $\text{[math]}$ ，则剩余的部分是（）．

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