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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市普通高中2017-2018学年高三上学期文数教学质量监测试卷

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是首项为1的等比数列， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的前5项和为( )

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则

已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一项是 $\text{[math]}$ ，第二项是1，接着两项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，接着下一项是2，接着三项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最小的正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地. ”则该人最后一天走的路程为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

“完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍．寻找“完全数”用到函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为n的所有正因数之和，如σ( 6 )＝1＋2＋3＋6＝12，则σ( 20 )＝{#blank#}1{#/blank#}；σ(6ⁿ )＝{#blank#}2{#/blank#}．

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