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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短练习题

已知线段AB=8cm，BC=3cm．

（1）、线段AC的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”即可）；

（2）、是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时AC的长度；若不存在，说明理由．

（3）、能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？

举一反三

下列命题中的真命题是（　　）

在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是{#blank#}1{#/blank#}分米．

某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P是边AD上的一个动点， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称图形为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当点F恰好落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴上时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}；当线段 $\text{[math]}$ 的长度最小时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

小月学习三角形相关知识后，对其进行深入学习，并得到如下结论：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．她把这个结论用于解决实际问题：将 $\text{[math]}$ 以点O为原点建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}；若在 $\text{[math]}$ 上有一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小，则点P的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知点A和直线BC，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）

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