在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，若∠AOB=60°，AB=3，则AC=.

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

海南省定安县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，若∠AOB=60°，AB=3，则AC=.

举一反三

已知，如图，过点E(0，-1)作平行于轴的直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF，DF．

（1）求点A，B，F的坐标；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴右侧图象上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交X轴于点Q，是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．