如图，已知□ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

海南省定安县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知□ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E ．

（1）、求证：CD=CE；

（2）、若BE=CE ，求证：AE⊥DE.

举一反三

已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ= $\text{[math]}$ QC若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是( )

如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ， AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

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