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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌海市乌达区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′并求出顶点坐标．

（2）、求出△ABC的面积．

举一反三

点A(m-4，1-2m)在第三象限，那么m的取值范围是（）

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：

A₁ ， A₃ ， A₁₂ ；

（2）设n是4的倍数，写出连续四点A_n_﹣₁ ， A_n ， A_n+1 ， A_n+2的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到A₁₀₁的移动方向．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

由四条线段 $\text{[math]}$ 所构成的图形，是某公园的一块空地，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需 $\text{[math]}$ 元，则在该空地上种植草皮共需多少元？

【问题背景】

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．点M为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点P，交 $\text{[math]}$ 于点Q．

（1）求抛物线的解析式；

【构建联系】

（2）过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点N，设M点的坐标为 $\text{[math]}$ ，

①请用含m的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

②连接 $\text{[math]}$ 求出当m为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积有最大值，最大值是多少？

【深入探究】

（3）若点G是对称轴上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点G顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，当点A的对应点为 $\text{[math]}$ 刚好落在抛物线上时，求出点G的坐标．

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