方程x2=-x的根为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

方程x²=-x的根为（）

A、x₁=1，x₂=-1 B、x₁=0，x₂=-1 C、x=0 D、x=1

举一反三

例如，因为x²+5x+6= x²+(2+3)x+2×3，所以x²+5x+6= (x+2)(x+3)，所以方程x²+5x+6=0用因式分解法解得x₁=-2，x₂=-3，

又如x²-5x+6= x²+[(-2)+(-3)]x+(-2)×(-3)，所以x²-5x+6=(x-2)(x-3)，所以方程x²-5x+6=0用因式分解法解得x₁=2，x₂=3，

一般的x²+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b)，所以x²+(a+b)x+ab=0，即方程(x+a)(x+b)=0的解为x₁=-a，x₂=-b，

按照上述方法解下列方程：

如：解方程 $\text{[math]}$ ，

解：原方程可变形，得： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

直接开平方并整理，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

我们称小明这种解法为“平均数法”．

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