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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

福建省三明市第一中学2018届高三上学期文数第二次模拟考试试卷

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于另一个点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率的取值范围为( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆C上点A满足 $\text{[math]}$ . 若点P是椭圆C上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与圆C₂：x²+y²=b² ，若在椭圆C₁上不存在点P，使得由点P所作的圆C₂的两条切线互相垂直，则椭圆C₁的离心率的取值范围是（）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，P（﹣2，1）是C₁上一点．

过点 $\text{[math]}$ 作直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的中点恰好为 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 所在直线方程是（）

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