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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期文数第二次阶段性考试试卷

若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 .

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，长轴在y轴上. 若焦距为4，则m等于（）

△ABC是等边三角形，边长为4，BC边的中点为D，椭圆W以A，D为左、右两焦点，且经过B、C两点．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设动点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离与到 $\text{[math]}$ 轴的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 并垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆的一个交点为 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，椭圆上不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点M满足 $\text{[math]}$ =2，△MAB面积的最大值为8，△MCD面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）

以双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）

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