已知 Sn 是数列 {an} 的前 n 项和，并且 a1=1 ，对任意正整数 n ， Sn+1=4an+2 ，设 bn=an+1−2an （ n=1,2,3,⋯ ）.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期理数第四次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，并且 $\text{[math]}$ ，对任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 不可能为等比数列.

举一反三

等差数列{a_n}中，a₃+a₁₁="8，" 数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇ ，则b₆b₈的值为( )

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，a_n₊₁=2S_n+3，则S₄={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中，a₁=2， $\text{[math]}$ =3，若a_n≤100，则n的最大值为（）

解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，（n∈N^*）

如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球；…；第n堆有n层共 $\text{[math]}$ 个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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