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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期理数12月份考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（）

已知F₁ ， F₂为双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点P在C上， $\text{[math]}$ ，则P到x轴的距离为（）

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为30°的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的离心率为(　　)

在直角坐标系中，椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点P为C₁与C₂在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过F₂且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于M、N两点，若线段OF₂上存在定点T（t，0）使得以TM、TN为邻边的四边形是菱形，求t的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线上．

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