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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

已知直线l∥平面α ， P∈α ，那么过点P且平行于直线l的直线

A、只有一条，不在平面α内 B、有无数条，不一定在平面α内 C、只有一条，且在平面α内 D、有无数条，一定在平面α内

举一反三

设l、m是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，给出下列5个命题：
①若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确命题的个数是( )

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱BC，CC₁的中点，P是侧面BCC₁B₁内一点，若A₁P∥平面AEF，则线段A₁P长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B₁C₁和AC上，B₁E=3EC₁ ， AC=BC=CC₁=4

（1）求证：BC⊥AC₁；

（2）试探究满足EF∥平面A₁ABB₁的点F的位置，并给出证明．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥AB，AB=2AA₁ ， M是AB的中点，△A₁MC₁是等腰三角形，D为CC₁的中点，E为BC上一点．

如图所示， $\text{[math]}$ 是棱长为a的正方体，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，P是棱AD上的一点，AP＝ $\text{[math]}$ ，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方体的棱长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则下列结论错误的是（）

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