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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市实验中2017-2018学年高三上学期文数9月月考试卷

已知函数f(x)＝e^x－e^－^x(x∈R，且e为自然对数的底数).

（1）、判断函数f(x)的单调性与奇偶性；

（2）、是否存在实数t ，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由.

举一反三

设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤ $\text{[math]}$ 时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）

对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．

（I）设f（x）=3x+4，求集合A和B；

（Ⅱ）若f（x）= $\text{[math]}$ ，∅⊊A⊆B，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）=ax² ，求证：A=B．

已知 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，式子 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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