已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）、如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）、在图①中，若∠AOC＝ $\text{[math]}$ ，直接写出∠DOE的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）、将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

举一反三

如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于G，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（　　）

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