已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）、如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）、在图①中，若∠AOC＝ $\text{[math]}$ ，直接写出∠DOE的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）、将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（　　）

如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）

如图， $\text{[math]}$ 为平角，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

（1）a＝　　　　　；b＝　　　　　　　．

（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；

（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．

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