已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？

（2）、在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．

（3）、如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于( )

如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，如果存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针排列)，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”如图1．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．

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