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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市2018届高三上学期理数第一次教学质量检测试题

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、在（1）中， $\text{[math]}$ 取最小值时，设函数 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、证明不等式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

举一反三

已知函数f（x）=e^xsinx，其中x∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，f（x）≥kx，求实数k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同极值点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②求证： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数的单调减区间为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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