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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市2018届高中毕业班1月文数质量检查试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程和 $\text{[math]}$ 的焦点的坐标；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 为准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.

举一反三

已知F₁ ， F₂分别为椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的上下焦点，其F₁是抛物线C₂：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF₁|= $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F₁ ， F₂ ，离心率e= $\text{[math]}$ ，P为椭圆上任一点，且△PF₁F₂的最大面积为1．

若一抛物线的顶点在原点，焦点为 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的方程为（）

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上且不在 $\text{[math]}$ 轴上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与椭圆的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

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