已知函数 f(x) = {(a−3)x+5,x≤12ax,x>1 是 (−∞,+∞) 上的减涵数,那么 a 的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省康杰中学2017-2018学年高三上学期理数第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减涵数,那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、(0,3) B、 $\text{[math]}$ C、(0,2) D、 $\text{[math]}$

举一反三

$\text{[math]}$ 命名为狄利克雷函数，已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中：

①函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；③函数 $\text{[math]}$ 是周期函数；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数.

正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（Ⅱ）求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的所有实根之和.

已知 $\text{[math]}$ .

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