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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区郭村第一中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 沿一确定方向平移得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、求出在这两次变换过程中，点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 的路径总长；

（3）、求线段 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 所扫过的图形的面积．

举一反三

在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（　　）

在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P₁ ，再将点P₁绕原点旋转90°得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（）

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD= $\text{[math]}$ ．

在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）

如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E ．若∠A＝60°，BC＝6，则图中阴影部分的面积为

如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.（结果保留π）

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