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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省邯郸市育华中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），

（1）、在图1中，图①经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；

（2）、在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或 “B”或“C”）；

（3）、在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.

举一反三

如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE ②四边形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S_四边形_CDFE= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，上述结论中始终正确的有（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB= $\text{[math]}$ ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为（）

如图，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+m（m＞0）的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD=2BD，将△ACD绕点D旋转180°后得到△A₁C₁D．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A=110°， ∠D=30°，则∠α的度数是（）

如图，将两块完全相同的含 $\text{[math]}$ 角的三角尺的斜边叠合，可得矩形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿水平方向向左平移，使得 $\text{[math]}$ 恰好为边FE的中点，DF与AB相交于点T，AC与DE相交于点G.若 $\text{[math]}$ ，则重叠部分四边形ATDG的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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