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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修二2.2.1直线与平面平行的判定同步训练2

如图，在空间四边形ABCD中，E ， F分别为AB ， AD上的点，且 $\text{[math]}$ ，H ， G分别为BC ， CD的中点，则（）

A、BD∥平面EFGH ，且四边形EFGH是平行四边形 B、EF∥平面BCD ，且四边形EFGH是梯形 C、HG∥平面ABD ，且四边形EFGH是平行四边形 D、EH∥平面ADC ，且四边形EFGH是梯形

举一反三

如图所示，三棱锥D﹣ABC中，AC，BC，CD两两垂直，AC=CD=1，BC= $\text{[math]}$ ，点O为AB中点．

（Ⅰ）若过点O的平面α与平面ACD平行，分别与棱DB，CB相交于M，N，在图中画出该截面多边形，并说明点M，N的位置（不要求证明）；

（Ⅱ）求点C到平面ABD的距离．

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，点P为DD₁的中点．

（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁ ．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁⊥底面ABC，D是线段AB的中点，E是线段A₁B₁上任意一点，B₁C∩BC₁=O．

已知 $\text{[math]}$ 表示两个不同平面，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一条直线，则“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ” 是“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”的（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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