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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第二章2.4.2 抛物线的简单几何性质同步练习

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且纵坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点的直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 过定点．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点P（1， $\text{[math]}$ ）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点A（0，1），且|AF₁|= $\text{[math]}$ ，椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

已知△ABC中，AB=2，且sin A（1-2cosB）+sinB（1-2cosA）=0以边AB的中垂线为x轴，以AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.

(I）求动点C的轨迹E的方程：

(II)已知定点P（0，4），不垂直于AB的动直线/与轨迹E相交于M、W两点，若直线MP、NP关于y轴对称，求△PMN面积的取值范围。

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（直线 $\text{[math]}$ 的斜率大于0），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（）

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