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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广东省佛山市顺德区2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）

A、269 B、69 C、169 D、25

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OC、OA，分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处，若OA=8，CF=4，则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）

如图，点A在线段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为3和7，则△CDE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

2022年我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众．图1为滑雪大跳台的简化模型： $\text{[math]}$ 段和 $\text{[math]}$ 段是长度均为 $\text{[math]}$ 的倾斜滑道， $\text{[math]}$ 段为圆弧滑道，与 $\text{[math]}$ 平滑连接， $\text{[math]}$ 段为结束区．运动员从助滑区 $\text{[math]}$ 的台端A点出发，在助滑道 $\text{[math]}$ 上获得高速度，至跳台区 $\text{[math]}$ 依靠惯性配合身体动作跃向空中，从跳台区的末端C点水平飞出后，身体以抛物线轨迹在空中飞行．已知跳台高 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，某位运动员的一次动作中，在离开跳台末端C点后水平前进了 $\text{[math]}$ 时，高度恰好下降了 $\text{[math]}$ （忽略运动过程中所受的空气阻力），为方便研究，我们建立了如图2所示的平面直角坐标系．

综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠．

【特例探究】

（1）如图1，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为 $\text{[math]}$ ，折痕与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 的形状为，请说明理由；

（2）如图2，若点F为BC的中点，45°＜∠EFC＜90°，延长D'C'交AB于点P，试证明PC'=PB；

【深入探究】
（3）如图3，若AB=3，AD=6，BF=1，连接C'E，当点E为AD的三等分点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在直角坐标系中，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，点C在y轴上， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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