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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2016届九年级上册数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，定义直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ （m、n为正整数）为 “双曲格点”，双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

（1）、①“双曲格点” $\text{[math]}$ 的坐标为；

②若线段 $\text{[math]}$ 的长为1个单位长度，则n=；

（2）、图中的曲线 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一条“派生曲线”，且经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为 y=；

（3）、画出双曲线 $\text{[math]}$ 的“派生曲线”g（g与双曲线 $\text{[math]}$ 不重合），使其经过“双曲格点” $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，点A（m，2），B（5，n）在函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）、y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（　　）

如图，已知矩形OABC面积为 $\text{[math]}$ ，它的对角线OB与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于D且OB：OD=5：3，则k=（）

如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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