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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2016届九年级上册数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，定义直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ （m、n为正整数）为 “双曲格点”，双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

（1）、①“双曲格点” $\text{[math]}$ 的坐标为；

②若线段 $\text{[math]}$ 的长为1个单位长度，则n=；

（2）、图中的曲线 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一条“派生曲线”，且经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为 y=；

（3）、画出双曲线 $\text{[math]}$ 的“派生曲线”g（g与双曲线 $\text{[math]}$ 不重合），使其经过“双曲格点” $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y= $\text{[math]}$ 与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（　　）

如图，点D为y轴上任意一点，过点A（﹣6，4）作AB垂直于x轴于点B，AB交反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）于点C，则△ADC的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）与正比例函数y=kx、 $\text{[math]}$ （k＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）

如图，A，B两点在函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 垂直y轴于点C， $\text{[math]}$ 垂直x轴于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ”）．

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