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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3 E是CD的中点，沿AE将 $\text{[math]}$ 折起，使二面角D-AE-B为60°，则四棱锥D-ABCE的体积是( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AC=2AB=2，且BC₁⊥A₁C．

（1）求证：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁；

（2）设D是线段BB₁的中点，求三棱锥D﹣ABC₁的体积．

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，面AA₁B₁B⊥面ABC，且∠A₁AB=60°，AA₁=2，△ABC为边长为2的等边三角形，G为△ABC的重心，取BC中点F，连接B₁F与BC₁交于E点：

如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位： $\text{[math]}$ ）.

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A₁B₁ ， B₁E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．

（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；

（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB₁C为等边三角形，求四棱锥A₁﹣B₁C₁ED的体积．

在三棱锥ABCD中，已知AD⊥BC，AD=6，BC=2，AB+BD=AC+CD=7，则三棱锥ABCD体积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记三棱锥 $\text{[math]}$ ，四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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